Resolvendo a Questão nº 03 – Raciocínio Lógico e Matemático

Olá, tudo belezinha? Todo mundo conseguiu resolver a questão 03 de Raciocínio Lógico lançada aqui no Blog?

Para quem sentiu dificuldade, seguem os comentários do Professor Bruno Villar:

A Questão:

(Assunto: Classificação das Tabelas Verdade) Entre as opções abaixo, qual exemplifica uma contradição formal?

(A) Sócrates não existiu ou Sócrates existiu.

(B) Sócrates era ateniense ou Sócrates era espartano.

(C) Todo filósofo era ateniense e todo ateniense era filósofo.

(D) Todo filósofo era ateniense ou todo ateniense era filósofo.

(E) Todo filósofo era ateniense e algum filósofo era espartano.

COMENTÁRIOS:

Devemos verificar as alternativas.

Dica: Contradição é uma proposição que apresenta resultados sempre falsos.

(A) Sócrates não existiu ou Sócrates existiu.

Essa proposição tem as seguintes possibilidades:

1ª opção: V ou F = V

2ª Opção: F ou V = V

A afirmação “Sócrates não existiu ou Sócrates existiu” é uma proposição tautológica ,isto é, sempre verdadeira.

  

(B) Sócrates era ateniense ou Sócrates era espartano.

Essa proposição tem as seguintes possibilidades:

1ª opção: V ou F = V

2ª opção: F ou V = V

3 opção: F ou F = F

Obs.: Essa proposição não permite a dupla VV, pois uma pessoa não pode ter nascido em duas cidades ao mesmo.

A afirmação “Sócrates era ateniense ou Sócrates era espartano” pode assumir valores V e F, dependendo da dupla utilizada.

(C) Todo filósofo era ateniense e todo ateniense era filósofo.

Essa proposição tem as seguintes possibilidades:

1ª opção: V e V = V

2ª opção: V e F = F

3ª opção: F e V = F

4ª opção: F e F = F

Cuidado!

A proposição “todo A é B” é diferente de “Todo B é A”, por isso essa proposição pode assumir as quatro opções de valorações.

A afirmação “Todo filósofo era ateniense e todo ateniense era filósofo” pode assumir valores V e F, dependendo da dupla utilizada.

(D) Todo filósofo era ateniense ou todo ateniense era filósofo.

Essa proposição tem as seguintes possibilidades:

1ª opção: V ou V = V

2ª opção: V ou F = V

3ª opção: F ou V = V

4ª opção: F e F = F

Cuidado!

A proposição “todo A é B” é diferente de “Todo B é A”, por isso essa proposição pode assumir as quatro opções de valorações.

A afirmação “Todo filósofo era ateniense ou todo ateniense era filósofo” pode assumir valores V e F, dependendo da dupla utilizada.

(E) Todo filósofo era ateniense e algum filósofo era espartano.

Agora, temos as seguintes relações:

1ª opção: Se "Todo filósofo era ateniense" for V, "algum filósofo era espartano" é F; portanto, V e F = F

2ª opção: Se "Todo filósofo era ateniense" for F, "algum filósofo era espartano" pode ser V ou F; portanto, FF= F ou FV = F. Independente do valor lógico da segunda proposição sempre teremos uma valor falso.

Temos as seguintes opções:

1ª opção: V e F = F

2ª opção: F e F= F

3ª opção: F e V = F

A proposição “Todo filósofo era ateniense e algum filósofo era espartano” é sempre falsa, portanto representa uma contradição.

Resposta letra E.